Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Найдём угол отклонения луча

Точка на экране находится на расстоянии $a = 3$ см = $3 \times 10^{-2}$ м от центра, экран расположен на расстоянии $L = 0,75$ м от решетки.

Для малых углов верно приближение $\sin\alpha \approx \tan\alpha = \frac{a}{L}$

$$\sin\alpha = \frac{3 \times 10^{-2}}{0,75} = 0,04$$

Шаг 2. Применим условие дифракционного максимума

Для дифракционной решетки максимумы интенсивности наблюдаются под углами, удовлетворяющими условию:

$$d\sin\alpha = k\lambda$$

где $d$ — период решетки, $\lambda$ — длина волны, $k$ — порядок максимума (целое число).

Шаг 3. Найдём порядок максимума

Выразим $k$ из условия максимума:

$$k = \frac{d\sin\alpha}{\lambda}$$

Подставим значения:

• $d = 10^{-5}$ м
• $\sin\alpha = 0,04$
• $\lambda = 0,4$ мкм = $0,4 \times 10^{-6}$ м = $4 \times 10^{-7}$ м

$$k = \frac{10^{-5} \times 0,04}{4 \times 10^{-7}} = \frac{4 \times 10^{-7}}{4 \times 10^{-7}} = 1$$

Порядок максимума — целое число, что подтверждает наличие максимума в данной точке.