ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

Дифракционная решетка с периодом 10−5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 0,75 м от него. На решетку по нормали к ней падает пучок света с длиной волны 0,4 мкм. Максимум какого порядка будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины? Считать sinα ≈ tgα.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Используя условие интерференционного максимума дифракционной решётки и приближение малых углов, находим порядок максимума через отношение произведения периода на синус угла к длине волны.

Для дифракционной решётки условие образования интерференционных максимумов записывается как:

dsin⁡α=kλd \sin\alpha = k\lambda

где dd — период решётки, α\alpha — угол дифракции, kk — порядок максимума, λ\lambda — длина волны.

Шаг 1: Найдём угол дифракции.

Из геометрии установки: точка на экране находится на расстоянии a=3a = 3 см от центра, а расстояние до экрана L=0,75L = 0,75 м. При малых углах используется приближение sin⁡α≈tan⁡α\sin\alpha \approx \tan\alpha:

sin⁡α≈tan⁡α=aL=3×10−20,75=0,04\sin\alpha \approx \tan\alpha = \frac{a}{L} = \frac{3 \times 10^{-2}}{0,75} = 0,04

Шаг 2: Вычислим порядок максимума.

Из условия максимума выражаем kk:

k=dsin⁡αλk = \frac{d\sin\alpha}{\lambda}

Подставляем численные значения:

  • d=10−5d = 10^{-5} м
  • sin⁡α=0,04\sin\alpha = 0,04
  • λ=0,4\lambda = 0,4 мкм =0,4×10−6= 0,4 \times 10^{-6} м

k=10−5×0,040,4×10−6=4×10−74×10−7=1k = \frac{10^{-5} \times 0,04}{0,4 \times 10^{-6}} = \frac{4 \times 10^{-7}}{4 \times 10^{-7}} = 1

Порядок максимума равен 1.

Типичные ошибки

  • Забыли перевести единицы в систему СИ (например, сантиметры и микрометры)
  • Неправильно применили приближение sin α ≈ tg α, вычислив вместо него обратный угол
  • Ошибка в расчёте: неверно разделили период решётки на длину волны или забыли умножить на sin α
Непонятно?

Похожие задачи