ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

Перпендикулярно дифракционной решетке падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Параллельно решетке на расстоянии 1,5 м расположен экран. Второй максимум наблюдается на данном экране на расстоянии 5 см от центра дифракционной картины. Определите период дифракционной решетки. Считать синус \varphi \approx тангенс \varphi.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Для малого угла дифракции тангенс угла равен отношению линейного смещения на экране к расстоянию до экрана, что позволяет выразить период решетки через измеряемые величины.

Шаг 1. Запишем условие дифракционного максимума

Для дифракционной решетки максимумы наблюдаются при выполнении условия: dsin⁡φ=kλd \sin \varphi = k\lambda

где dd — период решетки, k=2k = 2 (второй максимум), λ=500\lambda = 500 нм — длина волны, φ\varphi — угол дифракции.

Шаг 2. Применим приближение для малых углов

Поскольку расстояние до экрана (1,5 м) намного больше смещения (5 см), угол дифракции очень мал. По условию задачи: sin⁡φ≈tan⁡φ=bL\sin \varphi \approx \tan \varphi = \frac{b}{L}

где b=5b = 5 см = 0,05 м — расстояние от центра до максимума, L=1,5L = 1,5 м — расстояние до экрана.

Шаг 3. Подставим приближение в условие максимума

d⋅bL=kλd \cdot \frac{b}{L} = k\lambda

Шаг 4. Выразим период решетки

d=kLλbd = \frac{k L \lambda}{b}

Шаг 5. Подставим числовые значения

d=2×1,5×500×10−90,05=1,5×10−60,05=3×10−5 м=30 мкмd = \frac{2 \times 1,5 \times 500 \times 10^{-9}}{0,05} = \frac{1,5 \times 10^{-6}}{0,05} = 3 \times 10^{-5} \text{ м} = 30 \text{ мкм}

Типичные ошибки

  • Забывают перевести единицы в СИ перед подстановкой чисел
  • Путают номер максимума: для второго максимума нужно подставлять k = 2, а не k = 1
  • Используют точное значение синуса вместо приближения, хотя условие специально указывает на его применимость для малых углов
Непонятно?

Похожие задачи