Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Для дифракционной решетки основное условие возникновения максимумов интенсивности записывается так:

$$d \sin \alpha = k \lambda$$

где $d$ — период решетки, $\alpha$ — угол дифракции, $k$ — порядок максимума, $\lambda$ — длина волны света.

Из этого условия выражаем синус угла:

$$\sin \alpha = \frac{k \lambda}{d}$$

Основное ограничение: синус угла не может превышать единицу, так что:

$$\sin \alpha \leq 1$$

Это означает:

$$\frac{k \lambda}{d} \leq 1$$

Отсюда находим максимальный порядок:

$$k_{\max} \leq \frac{d}{\lambda}$$

Подставляем числовые значения:

$$k_{\max} = \frac{5 \times 10^{-6}}{5,3 \times 10^{-7}} = \frac{5}{0,53} \approx 9,43$$

Поскольку порядок максимума — целое число, берем наибольшее целое значение, не превышающее 9,43:

$$k_{\max} = 9$$