Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Найдём период дифракционной решетки.

Период решетки — это расстояние между соседними штрихами. Штрихи нанесены перпендикулярно стороне $a = 5$ см, всего их 4000 штук. Период вычисляется как длина этой стороны, делённая на число штрихов:

$$d = \frac{a}{N} = \frac{5 \text{ см}}{4000} = \frac{50 \text{ мм}}{4000} = 0,0125 \text{ мм} = 12500 \text{ нм}$$

Шаг 2. Применим условие дифракционного максимума.

Для дифракционной решетки максимумы интенсивности наблюдаются при выполнении условия:

$$d \sin\theta = k\lambda$$

где $k$ — порядок максимума, $\lambda$ — длина волны, $\theta$ — угол дифракции.

Шаг 3. Найдём максимальный порядок.

Максимальный порядок достигается при максимальном значении $\sin\theta$, которое равно 1. Подставляя $\sin\theta = 1$:

$$d = k_{\max}\lambda$$

$$k_{\max} = \frac{d}{\lambda} = \frac{12500 \text{ нм}}{500 \text{ нм}} = 25$$

Порядок максимума не может быть больше 25, поскольку это соответствовал бы углу дифракции больше 90°, что физически невозможно.