Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Применим закон сохранения импульса. Поскольку плоскость гладкая (трение отсутствует) и внешних сил нет, суммарный импульс системы двух шайб остаётся постоянным.

Шаг 1. Запишем закон сохранения в векторной форме: $$\vec{p}_1 + \vec{p}_2 = \vec{p}_3 + \vec{p}_4$$

где $\vec{p}_1, \vec{p}_2$ — импульсы до удара, $\vec{p}_3, \vec{p}_4$ — после удара первой и второй шайб соответственно.

Шаг 2. Выразим импульс первой шайбы после удара: $$\vec{p}_4 = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 - \vec{p}_3$$

Шаг 3. Разложим по осям координат. Первая шайба движется вдоль оси $x$, вторая — вдоль оси $y$. После удара вторая шайба продолжает движение по оси $y$:

• Проекция на $x$: $p_{4x} = p_1 = 2$ кг·м/с (первая шайба передала весь свой импульс по $x$)
• Проекция на $y$: $p_{4y} = p_2 - p_3 = 3,5 - 2 = 1,5$ кг·м/с (изменение импульса второй шайбы по $y$)

Шаг 4. Найдём модуль импульса первой шайбы после удара по теореме Пифагора: $$p_4 = \sqrt{p_{4x}^2 + p_{4y}^2} = \sqrt{2^2 + 1,5^2} = \sqrt{4 + 2,25} = \sqrt{6,25} = 2,5 \text{ кг·м/с}$$