Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Найдём скорость первого бруска у подножия наклонной плоскости.

Первый брусок скользит по гладкой (без трения) плоскости. Работа силы реакции опоры равна нулю, так как она перпендикулярна движению. Применим закон сохранения механической энергии:

$$Mgh = \frac{Mv^2}{2}$$

где $M = 0,25$ кг — масса первого бруска, $h = 0,2$ м — высота, $g = 10$ м/с².

Из этого уравнения выражаем скорость:

$$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,2} = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с}$$

Шаг 2. Применим закон сохранения импульса для неупругого соударения.

После удара бруски движутся вместе (абсолютно неупругое столкновение). Второй брусок до удара покоился. Импульс системы сохраняется, так как удар происходит за малое время и внешние силы пренебрежимо малы:

$$Mv = (M + m)u$$

где $m = 0,15$ кг — масса второго бруска, $u$ — скорость брусков после удара.

Выражаем $u$:

$$u = \frac{Mv}{M + m} = \frac{0,25 \cdot 2}{0,25 + 0,15} = \frac{0,5}{0,4} = 1,25 \text{ м/с}$$