ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 22Механика

Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

ЕГЭ ФизикаЗадание 221.4.3 Закон изменения и сохранения импульса

Тележка массой 200 кг покоится на земле. В нее запрыгивает мальчик массой 50 кг со скоростью 4 м/с. Найдите скорость их движения после взаимодействия.

В подтеме 95 задач
Разбор
Главная идея: При неупругом столкновении (когда тела движутся вместе) импульс системы сохраняется, если время взаимодействия мало и внешними силами можно пренебречь.

Шаг 1: Определяем физическую модель

Мальчик и тележка движутся поступательно, поэтому можем применить законы для материальных точек. Система отсчёта связана с Землёй (инерциальная).

Шаг 2: Обосновываем применение закона сохранения импульса

Время взаимодействия (прыжок) очень мало, поэтому силой трения об землю пренебрегаем. Внешние силы не влияют на систему во время прыжка, значит, импульс системы сохраняется.

Шаг 3: Записываем закон сохранения импульса

До взаимодействия:

  • Мальчик: импульс p1=m1v=50⋅4=200p_1 = m_1 v = 50 \cdot 4 = 200 кг·м/с
  • Тележка: покоится, p2=0p_2 = 0
  • Суммарный импульс: pнач=200p_{\text{нач}} = 200 кг·м/с

После взаимодействия они движутся вместе с одной скоростью uu: pконец=(m1+m2)up_{\text{конец}} = (m_1 + m_2) u

Шаг 4: Применяем сохранение импульса

m1v=(m1+m2)um_1 v = (m_1 + m_2) u

Шаг 5: Находим скорость

u=m1vm1+m2=50⋅450+200=200250=0,8 м/сu = \frac{m_1 v}{m_1 + m_2} = \frac{50 \cdot 4}{50 + 200} = \frac{200}{250} = 0,8 \text{ м/с}

Типичные ошибки

  • Забывают, что тележка изначально покоится — её начальный импульс равен нулю, не 200 кг·м/с
  • Путают направления: используют общую сумму импульса, а не только импульс мальчика до прыжка
  • Ошибаются в расчёте: делят неправильно или забывают сложить массы в знаменателе (50 + 200, а не просто 200)
Непонятно?

Похожие задачи