Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Применим закон сохранения импульса. Снаряд массой $m = 2$ кг движется в горизонтальном направлении с импульсом $m\vec{v}$. После разрыва образуются два осколка массой $m_1 = m_2 = 1$ кг каждый.

Выбираем систему координат: горизонтальное направление (исходное движение снаряда) и вертикальное.

Вертикальная компонента импульса: До разрыва импульс в вертикальном направлении равен нулю. После разрыва первый осколок летит под углом 90° к исходному направлению (то есть вертикально), второй — под углом 30° к исходному направлению.

Проекция на вертикальную ось: $$0 = m_1 u_1 - m_2 u_2 \sin 30°$$

Знак «минус» для второго осколка, потому что он летит вниз относительно горизонтали (30° ниже исходного направления).

Решаем относительно $u_1$: $$m_1 u_1 = m_2 u_2 \sin 30°$$

Подставляем значения: $m_1 = 1$ кг, $m_2 = 1$ кг, $u_2 = 200$ м/с, $\sin 30° = 0,5$:

$$1 \cdot u_1 = 1 \cdot 200 \cdot 0,5 = 100$$

$$u_1 = 100 \text{ м/с}$$