Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Применим закон сохранения импульса. Поскольку дорога гладкая (трение отсутствует), внешних горизонтальных сил на систему не действует.

Шаг 1. Определим начальный импульс системы.

До прыжка тележка и мальчик движутся вместе с одной скоростью. Выберем положительное направление вдоль первоначального движения.

$$p_0 = (M + m)v_0 = (50 + 50) \cdot 1 = 100 \text{ кг·м/с}$$

Шаг 2. Запишем импульс после прыжка.

После прыжка мальчик движется противоположно исходному направлению со скоростью 2 м/с относительно дороги. В выбранной системе координат его скорость имеет отрицательный знак: $-2$ м/с. Тележка движется в исходном направлении со скоростью $V$ (неизвестна).

$$p_1 = MV + m(-v) = 50V - 50 \cdot 2$$

Шаг 3. Применим сохранение импульса.

$$p_0 = p_1$$ $$100 = 50V - 100$$ $$50V = 200$$ $$V = 4 \text{ м/с}$$

Тележка продолжает двигаться в исходном направлении, но с большей скоростью. Физически это объясняется тем, что мальчик толкает тележку вперёд, отталкиваясь сам назад.