Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Используем закон сохранения импульса, поскольку дорога гладкая и внешние горизонтальные силы отсутствуют.

Выбор направления: направим ось влево (в сторону движения мальчика).

Исходные данные в проекциях на выбранную ось:

• Тележка движется вправо со скоростью $v_1 = 1$ м/с, значит её проекция: $-1$ м/с
• Мальчик движется влево со скоростью $v_2 = 2$ м/с, значит его проекция: $+2$ м/с
• Массы: $m_1 = m_2 = 50$ кг

Применяем закон сохранения импульса:

$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u$$

При выборе оси влево подставляем проекции:

$$m_2 v_2 - m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u$$

Решаем относительно $u$:

$$u = \frac{m_2 v_2 - m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \frac{50 \cdot 2 - 50 \cdot 1}{50 + 50} = \frac{100 - 50}{100} = \frac{50}{100} = 0,5 \text{ м/с}$$

Положительный результат означает, что система движется в направлении оси (влево, то есть в сторону первоначального движения мальчика). Модуль скорости: 0,5 м/с.