Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Определим амплитуду и равновесное положение

Из таблицы видим, что координата меняется от 0 см до 6 см. Это означает, что грузик колеблется между этими двумя крайними точками. Равновесное положение находится посередине: $(0 + 6)/2 = 3$ см. Амплитуда — это расстояние от равновесия до крайней точки: $$x_м = 3\text{ см} = 0,03\text{ м}$$

Шаг 2. Найдём период колебаний

Посмотрим на таблицу: координата меняется 0 → 3 → 6 → 3 → 0. Это полный цикл колебания (туда и обратно). Промежутки между измерениями равны 0,5 с. От первого нуля (при $t = 0$) до второго нуля (при $t = 2$ с) проходит ровно один период: $$T = 2\text{ с}$$

Шаг 3. Вычислим циклическую частоту

Циклическая частота связана с периодом формулой: $$\omega_0 = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\text{ рад/с} \approx 3,14\text{ рад/с}$$

Шаг 4. Найдём максимальную скорость

Для гармонических колебаний максимальная скорость достигается в положении равновесия и равна: $$v_м = x_м \omega_0 = 0,03 \times 3,14 \approx 0,094\text{ м/с} \approx 0,09\text{ м/с}$$