Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Для определения максимальной кинетической энергии нужно найти максимальную скорость тела.

Шаг 1. Анализ графика На графике $x(t)$ скорость в каждый момент определяется тангенсом угла наклона касательной. Где кривая круче всего — там скорость максимальна. Видно, что прямой участок с наибольшим наклоном приходится на промежуток от $t_1 = 2$ мин до $t_2 = 3$ мин.

Шаг 2. Определение скорости на этом участке На этом промежутке координата изменилась от $x_1 = 300$ м до $x_2 = 1200$ м. Прямолинейность графика означает равномерное движение, поэтому скорость постоянна:

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{1200 - 300}{3 \cdot 60 - 2 \cdot 60} = \frac{900}{60} = 15 \text{ м/с}$$

Шаг 3. Расчёт максимальной кинетической энергии Максимальная кинетическая энергия соответствует максимальной скорости:

$$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{2 \cdot 15^2}{2} = 225 \text{ Дж}$$