Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Связь между скоростями

Дано, что скорость тела уменьшилась в 3 раза. Это означает: $$v = \frac{v_0}{3}$$ где $v_0$ — начальная скорость, $v$ — конечная скорость.

Шаг 2. Формула пути при равноускоренном движении

Для равноускоренного движения путь можно найти, используя среднюю скорость: $$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$$

Эта формула вытекает из того, что при линейном изменении скорости во времени площадь под графиком скорости образует трапецию с основаниями $v_0$ и $v$, высотой $t$.

Шаг 3. Подставим соотношение скоростей

Заменим $v = \frac{v_0}{3}$ в формулу пути: $$s = \frac{v_0 + \frac{v_0}{3}}{2} \cdot t = \frac{\frac{4v_0}{3}}{2} \cdot t = \frac{2v_0 t}{3}$$

Шаг 4. Найдём начальную скорость

Выразим $v_0$ из полученного уравнения: $$v_0 = \frac{3s}{2t}$$

Подставим численные значения: $s = 20$ м, $t = 2$ с: $$v_0 = \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 2} = \frac{60}{4} = 15 \text{ м/с}$$