Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

1. Переведём скорость в СИ: $v_1 = 54 \ \text{км/ч} = 54 \cdot \frac{1}{3.6} = 15 \ \text{м/с}$

2. Найдём ускорение из первого участка. Тело начинает из покоя ($v_0 = 0$) и за первый километр ($s_1 = 1000 \ \text{м}$) достигает скорости $v_1 = 15 \ \text{м/с}$. Используем формулу кинематики: $$v_1^2 = v_0^2 + 2as_1$$ Поскольку $v_0 = 0$: $$a = \frac{v_1^2}{2s_1} = \frac{15^2}{2 \cdot 1000} = \frac{225}{2000} = 0.1125 \ \text{м/с}^2$$

3. Найдём общее время разгона. Ускорение постоянно на всём протяжении движения. Для всего пути $s = 2250 \ \text{м}$ применим формулу равноускоренного движения из состояния покоя: $$s = \frac{at^2}{2}$$ Отсюда: $$t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 2250}{0.1125}} = \sqrt{\frac{4500}{0.1125}} = \sqrt{40000} = 200 \ \text{с}$$

Другой способ (через формулу $t = \frac{2\sqrt{ss_1}}{v_1}$): подставляя значения, получаем тот же результат.