Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Найдём ускорение поезда.

Поезд начинает с места, то есть начальная скорость $v_0 = 0$. За первый км = 1000 м разогнался до $v = 10$ м/с.

Для равноускоренного движения без начальной скорости действует формула: $$s_1 = \frac{v^2}{2a}$$

Отсюда выражаем ускорение: $$a = \frac{v^2}{2s_1} = \frac{10^2}{2 \cdot 1000} = \frac{100}{2000} = 0,05 \text{ м/с}^2$$

Шаг 2. Найдём расстояние за 400 с.

Для равноускоренного движения без начальной скорости расстояние вычисляется по формуле: $$s = \frac{at^2}{2}$$

Подставим найденное ускорение: $$s = \frac{0,05 \cdot 400^2}{2} = \frac{0,05 \cdot 160000}{2} = \frac{8000}{2} = 4000 \text{ м}$$

Шаг 3. Переводим в километры.

$$s = 4000 \text{ м} = 4 \text{ км}$$