Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Груз движется с лифтом вниз с ускорением $a$. На него действуют две силы: тяжести $mg$ (вниз) и упругости пружины $F_{упр} = kx$ (вверх), где $x = 0{,}015$ м — удлинение при установившемся движении.

Применим второй закон Ньютона вдоль оси, направленной вниз: $$mg - kx = ma$$

Отсюда находим ускорение лифта: $$a = \frac{mg - kx}{m}$$

Подставим числа. Масса $m = 0{,}4$ кг, $g = 10$ м/с², $k = 250$ Н/м, $x = 0{,}015$ м: $$a = \frac{0{,}4 \cdot 10 - 250 \cdot 0{,}015}{0{,}4} = \frac{4 - 3{,}75}{0{,}4} = \frac{0{,}25}{0{,}4} = 0{,}625 \text{ м/с}^2$$

Для равноускоренного движения из состояния покоя расстояние находится по формуле: $$s = \frac{at^2}{2}$$

При $t = 3$ с: $$s = \frac{0{,}625 \cdot 9}{2} = \frac{5{,}625}{2} = 2{,}8125 \approx 2{,}8 \text{ м}$$