Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Груз, подвешенный к пружине, растягивает её под действием собственного веса. При равновесии сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести.

Шаг 1. Найдём удлинение пружины.

В положении равновесия: $$F_{упр} = F_{тяж}$$ $$k\Delta x = mg$$

Отсюда удлинение пружины: $$\Delta x = \frac{mg}{k}$$

Подставим значения: $m = 0,2$ кг, $g = 10$ м/с², $k = 80$ Н/м: $$\Delta x = \frac{0,2 \cdot 10}{80} = \frac{2}{80} = 0,025 \text{ м}$$

Шаг 2. Найдём потенциальную энергию растянутой пружины.

Потенциальная энергия упругой деформации вычисляется по формуле: $$E_{пот} = \frac{k(\Delta x)^2}{2}$$

Подставим найденное удлинение: $$E_{пот} = \frac{80 \cdot (0,025)^2}{2} = \frac{80 \cdot 0,000625}{2} = \frac{0,05}{2} = 0,025 \text{ Дж}$$

Переводим в миллиджоули: $0,025$ Дж $= 25$ мДж.