Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Рассмотрим ситуацию в два этапа: когда лифт был неподвижен, и когда лифт движется вниз с ускорением.

Исходное состояние (лифт покоится): На груз действуют две силы: сила тяжести $mg$ (вниз) и сила упругости пружины $F_{упр} = kx_0$ (вверх). Так как груз находится в равновесии: $$mg = kx_0$$

Отсюда можно найти начальное удлинение пружины: $$x_0 = \frac{mg}{k} = \frac{0,2 \cdot 10}{100} = 0,02 \text{ м} = 2 \text{ см}$$

При движении лифта вниз: Груз движется вместе с лифтом, значит, его ускорение относительно земли также равно $a$ и направлено вниз. Применим второй закон Ньютона в направлении вниз (положительное направление): $$ma = mg - F_{упр}$$

По условию удлинение пружины остаётся постоянным и равно 1,5 см = 0,015 м. Это означает, что сила упругости равна: $$F_{упр} = kx = 100 \cdot 0,015 = 1,5 \text{ Н}$$

Подставим в уравнение движения: $$a = g - \frac{kx}{m} = 10 - \frac{100 \cdot 0,015}{0,2} = 10 - 7,5 = 2,5 \text{ м/с}^2$$

Лифт движется вниз с ускорением 2,5 м/с².