Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Поезд торможит равномерно, то есть движется с постоянным отрицательным ускорением. В конце торможения его скорость становится нулевой.

Для равноускоренного движения используем формулу зависимости перемещения от начальной скорости, конечной скорости и времени:

$$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$$

где:

• $s$ — пройденное расстояние (1000 м, то есть 1 км)
• $v_0$ — начальная скорость (искомая величина)
• $v$ — конечная скорость (равна 0, так как поезд остановился)
• $t$ — время торможения (250 с)

Подставляем известные значения:

$$1000 = \frac{v_0 + 0}{2} \cdot 250$$

$$1000 = \frac{v_0 \cdot 250}{2}$$

$$1000 = v_0 \cdot 125$$

Решаем уравнение:

$$v_0 = \frac{1000}{125} = 8 \text{ м/с}$$

Скорость поезда в начале торможения составляла 8 м/с.