Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Поезд движется с постоянным замедлением и останавливается. Обозначим: $s = 1200$ м — путь на торможение, $t = 120$ с — время торможения (2 минуты), $t_1 = 30$ с — время до конца этого участка.

Шаг 1. Так как поезд в конце останавливается, конечная скорость равна нулю. Используем формулу пути при равноускоренном движении: $$s = v_0 t - \frac{at^2}{2}$$ где $v_0$ — начальная скорость на торможение, $a$ — модуль ускорения (замедления).

Шаг 2. Конечная скорость: $v = v_0 - at = 0$, откуда $v_0 = at$. Подставим в формулу пути: $$s = at \cdot t - \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$

Шаг 3. Найдём ускорение: $$a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 1200}{120^2} = \frac{2400}{14400} = \frac{1}{6} \text{ м/с}^2$$

Шаг 4. Найдём скорость за 30 секунд до остановки. В этот момент поезд ещё движется, и применяем формулу: $$v_1 = at_1 = \frac{1}{6} \cdot 30 = 5 \text{ м/с}$$