Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Переведём скорость повозки в СИ: $v_п = 7,2 \text{ км/ч} = 7,2 \div 3,6 = 2 \text{ м/с}$.

Человек начинает с нулевой скоростью и ускоряется равномерно. За время $t$ до момента встречи он преодолеет расстояние: $$s_{ч} = \frac{at^2}{2}$$ где $a$ — его ускорение.

Повозка движется с постоянной скоростью, поэтому за то же время $t$ она пройдёт: $$s_п = v_п \cdot t$$

В момент встречи человек догонит повозку, значит, оба преодолели одинаковое расстояние: $$\frac{at^2}{2} = v_п \cdot t$$

Сокращаем на $t$ (оно не равно нулю): $$\frac{at}{2} = v_п$$

Отсюда находим ускорение: $$at = 2v_п$$

Скорость человека в момент встречи определяется формулой: $$v_{ч} = a \cdot t = 2v_п = 2 \times 2 = 4 \text{ м/с}$$