Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Кинетическая энергия автомобиля зависит от его скорости, поэтому максимальная кинетическая энергия соответствует максимальной скорости.

По графику зависимости координаты от времени найдём участок с наибольшей скоростью. Скорость на каждом участке — это тангенс угла наклона прямой к оси времени, или просто отношение изменения координаты к изменению времени. Чем больше угол наклона, тем больше скорость.

Анализируя график, наиболее крутой участок — от 4 до 5 минут. На этом интервале координата изменяется с наибольшей скоростью.

Вычислим скорость на этом участке: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{t - t_0}$$

По графику: $x = 300$ м, $x_0 = 900$ м, $t = 5$ мин $= 300$ с, $t_0 = 4$ мин $= 240$ с.

$$v = \frac{300 - 900}{300 - 240} = \frac{-600}{60} = -10 \text{ м/с}$$

Модуль скорости: $|v|_{\max} = 10$ м/с.

Максимальная кинетическая энергия: $$E_{к\,max} = \frac{m v_{max}^2}{2} = \frac{1500 \cdot 100}{2} = 75\,000 \text{ Дж}$$