Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Шаг 1: Вспомним связь между длиной волны, частотой и скоростью звука.

Для любой волны выполняется соотношение: $$\lambda \nu = c$$

где $\lambda$ — длина волны, $\nu$ — частота, $c$ — скорость звука в среде. Скорость звука одинакова для обоих диапазонов (звук распространяется в одной и той же среде — воздухе).

Шаг 2: Выразим длины волн через частоты.

Для нижней границы диапазона: $$\lambda_1 = \frac{c}{\nu_1}$$

Для верхней границы: $$\lambda_2 = \frac{c}{\nu_2}$$

Шаг 3: Найдём отношение длин волн.

Поделим первое выражение на второе: $$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{c/\nu_1}{c/\nu_2} = \frac{c}{\nu_1} \cdot \frac{\nu_2}{c} = \frac{\nu_2}{\nu_1}$$

Скорость звука сократилась — это ключевой момент, почему конкретное значение $c$ нам не нужно.

Шаг 4: Подставим числовые значения.

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{8000}{80} = 100$$