Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Связь между частотой, длиной волны и скоростью звука описывается формулой: $$\lambda \nu = c$$

Отсюда выражаем частоту через длину волны: $$\nu = \frac{c}{\lambda}$$

Для граничных частот: $$\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}, \quad \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2}$$

Находим отношение частот: $$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{c}{\lambda_1}}{\frac{c}{\lambda_2}} = \frac{c}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{c} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$$

Скорость звука в обоих случаях одинакова (одна и та же среда), поэтому она сокращается. Отношение частот зависит только от отношения длин волн, причём в обратном порядке: чем меньше длина волны, тем выше частота.

Подставляем числовые значения (предварительно приводим к одним единицам): $$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{1,35 \text{ м}}{0,3 \text{ м}} = \frac{1,35}{0,3} = 4,5$$