Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Для волн используется универсальное соотношение, связывающее длину волны, частоту и скорость распространения:

$$\lambda \nu = c$$

где $c$ — скорость звука в среде (постоянная величина).

Выразим частоту через длину волны:

$$\nu = \frac{c}{\lambda}$$

Для граничных частот получаем:

• Для меньшей длины волны (80 см): $\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}$
• Для большей длины волны (4 м): $\nu_2 = \frac{c}{\lambda_2}$

Найдём их отношение:

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{c}{\lambda_1}}{\frac{c}{\lambda_2}} = \frac{c}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{c} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$$

Скорость звука сокращается, и отношение зависит только от длин волн. Важный момент: больший частоте соответствует меньшая длина волны, поэтому $\nu_1 > \nu_2$.

Подставим числовые значения, приведя к одним единицам:

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{4\text{ м}}{0{,}8\text{ м}} = \frac{4}{0{,}8} = 5$$