Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Для волнового процесса справедлива связь между длиной волны, частотой и скоростью распространения:

$$\lambda \nu = c$$

где $c$ — скорость звука в среде (постоянная величина), $\lambda$ — длина волны, $\nu$ — частота.

Из этого соотношения выражаем частоту:

$$\nu = \frac{c}{\lambda}$$

Для граничных частот получаем:

$$\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}, \quad \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2}$$

Находим их отношение:

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{c}{\lambda_1}}{\frac{c}{\lambda_2}} = \frac{c}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{c} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$$

Скорость звука сокращается, поэтому отношение зависит только от соотношения длин волн.

Подставляем значения (предварительно приводя к одним единицам):

$$\lambda_1 = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$$ $$\lambda_2 = 12 \text{ м}$$

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{12}{0,08} = \frac{12}{\frac{8}{100}} = \frac{1200}{8} = 150$$