Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Любая волна описывается фундаментальным соотношением, связывающим скорость распространения, длину волны и частоту: $$c = \lambda \nu$$

Где $c$ — скорость звука в среде (константа для данной задачи), $\lambda$ — длина волны, $\nu$ — частота.

Из этого уравнения выразим длину волны через другие величины: $$\lambda = \frac{c}{\nu}$$

Теперь составим отношение граничных длин волн для самой низкой частоты $\nu_1 = 200$ Гц и самой высокой $\nu_2 = 2000$ Гц:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{c}{\nu_1}}{\frac{c}{\nu_2}} = \frac{c}{\nu_1} \cdot \frac{\nu_2}{c} = \frac{\nu_2}{\nu_1}$$

Скорость звука сокращается, и мы получаем простое отношение частот (инвертированное):

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2000}{200} = 10$$

Длинные волны соответствуют низким частотам, короткие волны — высоким. Поэтому $\lambda_1 > \lambda_2$, что подтверждает правильность результата.