Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Для волн используется основное соотношение между длиной волны, частотой и скоростью распространения:

$$\lambda \nu = c$$

где $c$ — скорость звука в среде (одинакова для обеих граничных частот).

Из этого соотношения выразим длину волны:

$$\lambda = \frac{c}{\nu}$$

Для нижней граничной частоты (самый низкий звук баса):

$$\lambda_1 = \frac{c}{\nu_1}$$

Для верхней граничной частоты (самый высокий звук баса):

$$\lambda_2 = \frac{c}{\nu_2}$$

Найдём отношение этих длин волн:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{c}{\nu_1}}{\frac{c}{\nu_2}} = \frac{c}{\nu_1} \cdot \frac{\nu_2}{c} = \frac{\nu_2}{\nu_1}$$

Скорость звука сокращается, остаётся просто отношение частот. Подставим числовые значения:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{400}{80} = 5$$

Чем ниже частота, тем больше длина волны — поэтому отношение получилось больше единицы.