Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Для волнового процесса справедлива связь между длиной волны, частотой и скоростью распространения:

$$\lambda \nu = c$$

Это означает, что частота волны выражается через длину волны и скорость звука следующим образом:

$$\nu = \frac{c}{\lambda}$$

Найдём граничные частоты. Поскольку длины волн находятся в интервале от $\lambda_1 = 16$ мм до $\lambda_2 = 20$ м, то:

• Меньшей длине волны $\lambda_1$ соответствует большая частота $\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}$
• Большей длине волны $\lambda_2$ соответствует меньшая частота $\nu_2 = \frac{c}{\lambda_2}$

Вычислим отношение граничных частот:

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{c}{\lambda_1}}{\frac{c}{\lambda_2}} = \frac{c}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{c} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$$

Скорость звука сократилась, поэтому для расчёта не нужна её конкретная величина.

Подставим значения длин волн, приведя их к одинаковым единицам:

• $\lambda_1 = 16$ мм $= 0,016$ м
• $\lambda_2 = 20$ м

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{20}{0,016} = \frac{20000}{16} = 1250$$