Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

Для волны любой природы связь между длиной волны, частотой и скоростью распространения задаётся формулой: $$\lambda \nu = c$$

где $c$ — скорость звука в среде (одна и та же для обоих голосов в одних и тех же условиях).

Из этой формулы выражаем длину волны: $$\lambda = \frac{c}{\nu}$$

Для мужского голоса: $$\lambda_1 = \frac{c}{\nu_1}$$

Для женского голоса: $$\lambda_2 = \frac{c}{\nu_2}$$

Найдём отношение длин волн: $$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{c}{\nu_1}}{\frac{c}{\nu_2}} = \frac{c}{\nu_1} \cdot \frac{\nu_2}{c} = \frac{\nu_2}{\nu_1}$$

Замечаем важный результат: скорость $c$ сократилась, поэтому отношение длин волн зависит только от отношения частот.

Подставляем численные значения: $$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{600}{200} = 3$$

Высокая частота женского голоса соответствует меньшей длине волны, поэтому волны мужского голоса длиннее в 3 раза.