Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Определяем углы падения и преломления.

По рисунку луч внутри жидкости падает на дно сосуда под углом 45° к нормали (перпендикуляру к поверхности). Значит, угол падения $\alpha = 45°$.

После выхода из жидкости луч отклоняется от нормали на 30°, но отсчёт ведётся от нормали. Угол преломления (в воздухе) составляет $\beta = 90° - 30° = 60°$.

Шаг 2. Применяем закон преломления Снеллиуса.

На границе раздела двух сред справедливо: $$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$$

где $n_1$ — показатель преломления жидкости, $n_2$ — показатель преломления воздуха.

Шаг 3. Подставляем известные значения.

Для воздуха $n_2 = 1$. Сосуд тонкостенный, поэтому луч не смещается при проходе через стенку.

$$n_1 \sin 45° = 1 \cdot \sin 60°$$

$$n_1 = \frac{\sin 60°}{\sin 45°} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{1{,}5} \approx 1{,}22$$