ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.4 Законы преломления света. Преломление света

Луч света падает из воздуха на поверхность параллелепипеда, сделанного из прозрачного материала под углом альфа =45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка . Если точка падения луча совпадает с точкой А (см. рисунок), то после преломления луч попадает в точку C. Определите показатель преломления материала, если AB  =  6 см и BC  =  8 см.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Закон Снеллиуса связывает углы преломления с показателем преломления; угол преломления находится из геометрии треугольника через отношение сторон.

Шаг 1: Применяем закон преломления Снеллиуса

На границе воздух–материал луч преломляется согласно закону: nвоздухаsin⁡α=nsin⁡βn_{воздуха} \sin \alpha = n \sin \beta

где α=45°\alpha = 45° — угол падения (от нормали), β\beta — угол преломления (от нормали), nn — искомый показатель преломления.

Поскольку nвоздуха=1n_{воздуха} = 1: sin⁡45°=nsin⁡β\sin 45° = n \sin \beta n=sin⁡45°sin⁡βn = \frac{\sin 45°}{\sin \beta}

Шаг 2: Связываем угол β\beta с геометрией

Преломленный луч идет из точки A в точку C. Угол β\beta между этим лучом и нормалью к поверхности (перпендикуляром) равен углу BCA в прямоугольном треугольнике ABC.

В треугольнике ABC:

  • AB = 6 см (катет, перпендикулярный поверхности)
  • BC = 8 см (катет, параллельный поверхности)
  • AC = AB2+BC2=36+64=100=10\sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 см

Поэтому: sin⁡β=ABAC=610=0,6\sin \beta = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{10} = 0,6

Шаг 3: Вычисляем показатель преломления

n=sin⁡45°sin⁡β=220,6=22⋅0,6=1,4141,2≈1,18n = \frac{\sin 45°}{\sin \beta} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{0,6} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 0,6} = \frac{1,414}{1,2} \approx 1,18

Типичные ошибки

  • Ошибка в определении угла β: нужно использовать прямоугольный треугольник с нормалью к поверхности, а не просто углы в треугольнике
  • Путаница между углом падения и углом преломления: α измеряется от нормали, а не от поверхности
  • Неправильный расчёт диагонали AC: забыли извлечь корень или ошибились в сложении квадратов
Непонятно?

Похожие задачи