Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Применяем закон преломления Снеллиуса.

На границе раздела воздух–материал выполняется соотношение: $$n_{\text{возд}} \sin \alpha = n \sin \beta$$

где $n_{\text{возд}} = 1$, $n = 1{,}4$ — показатель преломления материала, $\alpha$ — угол падения (от нормали), $\beta$ — угол преломления (от нормали внутри материала).

Шаг 2. Связываем угол преломления с геометрией.

Из рисунка луч входит в точке A и попадает в точку C. Угол $\beta$ между преломлённым лучом AC и нормалью к поверхности AB совпадает с углом BCA в прямоугольном треугольнике ABC (где AB ⊥ BC).

Поэтому: $$\sin \beta = \frac{AB}{AC}$$

Диагональ AC находим по теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

Тогда: $$\sin \beta = \frac{6}{10} = 0{,}6$$

Шаг 3. Находим синус угла падения.

Из закона преломления: $$\sin \alpha = n \sin \beta = 1{,}4 \times 0{,}6 = 0{,}84$$