Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Решаем задачу, используя закон преломления света на границе воздух–жидкость.

Шаг 1. Определяем углы. Углы в законе преломления всегда отсчитываются от нормали (перпендикуляра к поверхности). На рисунке луч падает под углом 30° к поверхности сосуда, значит угол падения $\alpha = 90° - 30° = 60°$. Угол преломления внутри жидкости $\beta = 45°$ (дан рисунком).

Шаг 2. Применяем закон преломления. Закон Снеллиуса связывает углы и показатели преломления двух сред: $$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$$

Здесь $n_1 = 1$ (воздух), $n_2$ — искомый показатель преломления жидкости.

Шаг 3. Вычисляем показатель преломления. Выразим $n_2$: $$n_2 = n_1 \cdot \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = 1 \cdot \frac{\sin 60°}{\sin 45°}$$

Подставим значения: $$n_2 = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} \approx 1{,}225$$

Округляем до сотых: $n_2 \approx 1{,}22$.