Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Зонд находится в равновесии, значит, все силы на него уравновешены.

Шаг 1. Выталкивающая сила На зонд действует выталкивающая сила Архимеда: $$F_A = \rho_{в} g V$$ где $\rho_{в} = 0{,}9$ кг/м³ — плотность воздуха снаружи, $V$ — объём зонда.

Шаг 2. Силы тяжести Вниз действуют две силы тяжести:

• Тяжесть оболочки: $F_{об} = mg = 60g$ Н
• Тяжесть газа внутри зонда: $F_{газ} = Mg = \rho_г V g$, где $\rho_г = 0{,}8$ кг/м³ — плотность газа внутри

Шаг 3. Условие равновесия Поскольку зонд висит неподвижно, выталкивающая сила равна сумме обеих сил тяжести: $$\rho_{в} g V = \rho_г V g + mg$$

Шаг 4. Решение уравнения Делим обе части на $g$ и собираем члены с $V$: $$\rho_{в} V - \rho_г V = m$$ $$V(\rho_{в} - \rho_г) = m$$ $$V = \frac{m}{\rho_{в} - \rho_г} = \frac{60}{0{,}9 - 0{,}8} = \frac{60}{0{,}1} = 600 \text{ м}^3$$