Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

Обоснование выбора модели: Система отсчёта, связанная с Землей, — инерциальная. Движение поступательное, поэтому тела рассматриваем как материальные точки. Применяем законы Ньютона. Нить невесома и нерастяжима, блок идеален (масса нулевая, трение отсутствует), значит натяжение одинаково для обоих участков: $T_1 = T_2 = T$. Ускорения связаны условием нерастяжимости: $a_1 = -a_2 = a$.

Шаг 1: Записываем второй закон Ньютона для обоих брусков.

Для первого бруска (без груза), направление вниз положительно: $$Ma = Mg - T$$

Для второго бруска (с грузом), направление вверх положительно: $$-(M+m)a = (M+m)g - T$$

Проставляя $a_1 = a$ и $a_2 = -a$, получаем систему.

Шаг 2: Находим ускорение системы.

Складываем оба уравнения: $$Ma - (M+m)a = Mg - (M+m)g$$ $$-ma = -mg$$ $$a = \frac{m}{m+2M}g$$

Шаг 3: Анализируем силы на грузе массой m.

На груз действуют: вес $mg$ (вниз) и нормальная сила $N$ от бруска (вверх). Груз движется вместе с бруском с ускорением $a$ вверх (противоположно $a_1$).

Второй закон Ньютона для груза (вверх — положительно): $$ma = N - mg$$ $$N = m(g + a) = m\left(g - \frac{m}{m+2M}g\right) = \frac{2mMg}{m+2M}$$

По третьему закону Ньютона груз давит на брусок с такой же силой: $$F = N = \frac{2mMg}{m+2M} = \frac{2 \cdot 0,1 \cdot 0,5 \cdot 10}{0,1 + 2 \cdot 0,5} = \frac{1}{1,1} \approx 0,91\text{ Н}$$