Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

Обоснование применимости законов:

Рассматриваем движение в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Оба бруска движутся поступательно, поэтому их можно моделировать как материальные точки. Это позволяет применять второй закон Ньютона. Невесомая нить обеспечивает равенство сил натяжения: $T_1 = T_2 = T$. Нерастяжимая нить и прямолинейное движение дают одинаковые ускорения: $a_1 = a_2 = a$.

Решение:

1. Вертикальное равновесие. На каждый брусок действуют вес и нормальная реакция. Для первого: $N_1 = m_1 g - F\sin\alpha$. Для второго: $N_2 = m_2 g$.

2. Силы трения: $F_{тр1} = \mu N_1 = \mu(m_1 g - F\sin\alpha)$ и $F_{тр2} = \mu N_2 = \mu m_2 g$.

3. Горизонтальное движение. По второму закону Ньютона:

   • Для первого бруска: $m_1 a = F\cos\alpha - T - F_{тр1}$
   • Для второго: $m_2 a = T - F_{тр2}$

4. Находим ускорение. Складываем уравнения: $$a = \frac{F\cos\alpha - \mu(m_1 g - F\sin\alpha) - \mu m_2 g}{m_1 + m_2} = \frac{F(\cos\alpha + \mu\sin\alpha) - \mu g(m_1 + m_2)}{m_1 + m_2}$$

5. Находим натяжение. Из второго уравнения: $$T = m_2 a + \mu m_2 g = \frac{m_2 F(\cos\alpha + \mu\sin\alpha)}{m_1 + m_2}$$

6. Подстановка значений: $$T = \frac{0,8 \cdot 6 \cdot (\cos 30° + 0,2\sin 30°)}{0,5 + 0,8} = \frac{4,8 \cdot (0,866 + 0,1)}{1,3} = \frac{4,633}{1,3} \approx 3,57 \text{ Н}$$