Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Выбираем положительное направление оси.

Приймем за положительное направление движение первого шарика (более тяжёлого). Тогда второй шарик движется навстречу — его скорость отрицательна.

Шаг 2. Применяем закон сохранения импульса.

Для неупругого столкновения (шарики слипаются) импульс системы до взаимодействия равен импульсу после:

$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)u$$

где $u$ — скорость объединённого тела после столкновения.

Шаг 3. Подставляем значения с учётом направлений.

Первый шарик: $m_1 = 0,5$ кг, $v_1 = +7$ м/с. Второй шарик: $m_2 = 0,3$ кг, $v_2 = -7$ м/с (движется навстречу).

$$0,5 \cdot 7 + 0,3 \cdot (-7) = (0,5 + 0,3)u$$

$$3,5 - 2,1 = 0,8u$$

$$1,4 = 0,8u$$

Шаг 4. Находим скорость после столкновения.

$$u = \frac{1,4}{0,8} = 1,75 \ \text{м/с}$$

Положительное значение подтверждает: шарики движутся в направлении первого шарика. Модуль скорости равен 1,75 м/с.