ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

Мнимое изображение предмета в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F  =  12 см получено с увеличением Γ  =  3. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета, если он расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы? Постройте изображение предмета в линзе.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Для мнимого изображения в собирающей линзе предмет находится между линзой и фокусом; формула линзы содержит минус, а связь увеличения с расстояниями позволяет найти оба расстояния из одного уравнения.

Анализ ситуации:

Мнимое изображение в собирающей линзе возникает, когда предмет находится между линзой и её фокусом. В этом случае формула линзы записывается со знаком минус перед расстоянием до изображения: 1d−1f=1F\frac{1}{d} - \frac{1}{f} = \frac{1}{F}

здесь dd — расстояние до предмета, ff — расстояние до изображения (берётся по модулю), FF — фокусное расстояние.

Используем определение увеличения:

Увеличение линзы выражается как: Γ=fd\Gamma = \frac{f}{d}

Отсюда получаем связь: f=Γ⋅d=3df = \Gamma \cdot d = 3d

Подставляем в формулу линзы:

1d−13d=112\frac{1}{d} - \frac{1}{3d} = \frac{1}{12}

3−13d=112\frac{3-1}{3d} = \frac{1}{12}

23d=112\frac{2}{3d} = \frac{1}{12}

d=2⋅123=8 смd = \frac{2 \cdot 12}{3} = 8 \text{ см}

Находим расстояние до изображения:

f=3⋅8=24 смf = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см}

Проверка: 18−124=3−124=224=112\frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{3-1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} ✓

Типичные ошибки

  • Использование неправильного знака в формуле линзы — забывают, что для мнимого изображения перед 1/f1/f стоит минус
  • Путаница с определением увеличения: увеличение — это отношение размера изображения к размеру предмета, равное f/df/d, а не d/fd/f
  • Забывают, что при мнимом изображении предмет обязательно расположен между линзой и её фокусом (ближе фокуса)
Непонятно?

Похожие задачи