Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Для решения используем две ключевые формулы оптики.

Шаг 1: Выражаем расстояние до изображения через увеличение

Увеличение линзы определяется как отношение: $$\Gamma = \frac{f}{d}$$

где $f$ — расстояние от линзы до изображения, $d$ — расстояние от линзы до предмета.

Поскольку увеличение $\Gamma = 5$, то: $$f = 5d$$

Шаг 2: Применяем формулу тонкой линзы

Для собирающей линзы: $$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$$

Подставляем $f = 5d$: $$\frac{1}{d} + \frac{1}{5d} = \frac{1}{F}$$

Шаг 3: Приводим к общему знаменателю

$$\frac{5 + 1}{5d} = \frac{1}{F}$$

$$\frac{6}{5d} = \frac{1}{20}$$

Шаг 4: Вычисляем расстояние до предмета

$$d = \frac{6 \cdot 20}{5} = \frac{120}{5} = 24 \text{ см}$$

Предмет находится на расстоянии 24 см от линзы. Поскольку 24 см > 20 см (фокусного расстояния), изображение действительно, перевёрнуто и увеличено в 5 раз.