ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

Коллекционер разглядывает при помощи лупы элемент марки и видит его мнимое изображение, увеличенное в 5 раз. Рассматриваемый элемент расположен на расстоянии 8 мм от лупы. На каком расстоянии от линзы находится его изображение? Ответ приведите в миллиметрах.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Увеличение лупы связано с отношением расстояний от линзы до изображения и до предмета через подобие треугольников при построении хода лучей.

Лупа — это собирающая линза. Чтобы получить неперевёрнутое увеличенное изображение, предмет нужно расположить внутри фокусного расстояния линзы. При этом изображение получается мнимым.

Увеличение лупы определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета: Γ=Hh=5\Gamma = \frac{H}{h} = 5

Теперь используем геометрию хода лучей в линзе. При построении изображения в собирающей линзе образуются подобные треугольники (один — с высотой предмета hh и основанием dd, другой — с высотой изображения HH и основанием ff, где dd — расстояние от предмета до линзы, ff — расстояние от линзы до мнимого изображения).

Из подобия треугольников следует: Hh=fd\frac{H}{h} = \frac{f}{d}

Сравнивая два выражения для увеличения: fd=5\frac{f}{d} = 5

Отсюда: f=5d=5×8=40 ммf = 5d = 5 \times 8 = 40 \text{ мм}

Мнимое изображение находится на расстоянии 40 мм от линзы (по ту же сторону, где расположен предмет).

Типичные ошибки

  • Использование формулы тонкой линзы вместо геометрического метода подобия — для мнимого изображения в лупе прямой геометрический расчёт надёжнее
  • Путаница в знаках расстояний: забывают, что для мнимого изображения оно находится по ту же сторону линзы, что и предмет
  • Неправильное применение увеличения: путают, какое расстояние умножить на коэффициент увеличения
Непонятно?

Похожие задачи