ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 22Механика

Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

ЕГЭ ФизикаЗадание 221.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел

На рисунке представлена система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой m  =  0,8 кг и объёмом V  =  100 см3 и лёгкая пружина жёсткостью k  =  100 H/м. Эта система находится в покое и погружена в сосуд с жидкостью плотностью \rho = 900кг/м в кубе . Нижний конец пружины прикреплён к дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если сосуд будет заполнен не первоначальной жидкостью, а таким же объёмом воды? Считать, что трение в оси блока отсутствует.

В подтеме 95 задач
Разбор
Главная идея: Натяжение нити зависит от архимедовой силы: при увеличении плотности жидкости архимедова сила растёт, а натяжение нити уменьшается на величину, пропорциональную разности плотностей.

Шаг 1. Анализ сил на груз в первоначальной жидкости

На груз действуют три силы: вес mgmg (вниз), натяжение нити T1T_1 (вверх) и архимедова сила FA=ρgVF_A = \rho gV (вверх). Груз находится в равновесии, поэтому: T1+FA=mgT_1 + F_A = mg T1=mg−ρgVT_1 = mg - \rho gV

Шаг 2. Вычисление натяжения в первоначальной жидкости

Переводим объём: V=100 см3=10−4 м3V = 100\text{ см}^3 = 10^{-4}\text{ м}^3

T1=mg−ρgV=0,8⋅10−900⋅10⋅10−4T_1 = mg - \rho gV = 0,8 \cdot 10 - 900 \cdot 10 \cdot 10^{-4} T1=8−0,9=7,1 НT_1 = 8 - 0,9 = 7,1\text{ Н}

Шаг 3. Натяжение нити при замене на воду

Когда сосуд заполняют водой (плотность ρв=1000 кг/м3\rho_в = 1000\text{ кг/м}^3), архимедова сила увеличивается: T2=mg−ρвgV=0,8⋅10−1000⋅10⋅10−4T_2 = mg - \rho_в gV = 0,8 \cdot 10 - 1000 \cdot 10 \cdot 10^{-4} T2=8−1,0=7,0 НT_2 = 8 - 1,0 = 7,0\text{ Н}

Шаг 4. Определение изменения натяжения

Сила натяжения уменьшилась на: ΔT=T1−T2=7,1−7,0=0,1 Н\Delta T = T_1 - T_2 = 7,1 - 7,0 = 0,1\text{ Н}

Или через разность плотностей: ΔT=gV(ρв−ρ)=10⋅10−4⋅(1000−900)=0,1 Н\Delta T = gV(\rho_в - \rho) = 10 \cdot 10^{-4} \cdot (1000 - 900) = 0,1\text{ Н}

Типичные ошибки

  • Забыли перевести объём в кубические метры — это приводит к ошибкам в порядке величины
  • Перепутали знаки: архимедова сила направлена вверх и уменьшает натяжение, а не увеличивает
  • Не учли, что натяжение нити равно силе упругости пружины по третьему закону Ньютона, и решали задачу отдельно для пружины
Непонятно?

Похожие задачи