Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

Шаг 1. Определим состояние пружины в начальный момент.

Пружина длиной $l_0 = 0{,}2$ м сжата нитью до длины $l = 0{,}1$ м. Сжатие составляет $\Delta x = l_0 - l = 0{,}2 - 0{,}1 = 0{,}1$ м. По закону Гука сила упругости сжатой пружины: $$F_{упр} = k\Delta x = 50 \cdot 0{,}1 = 5 \text{ Н}$$

Эта сила направлена вниз (пружина толкает оба груза).

Шаг 2. Найдём ускорение системы после пережигания нити.

Система двух грузов движется под действием веса и силы упругости (обе направлены вниз). По второму закону Ньютона для всей системы: $$(m_1 + m_2)a = (m_1 + m_2)g + F_{упр}$$

$$a = g + \frac{F_{упр}}{m_1 + m_2} = 10 + \frac{5}{0{,}5} = 10 + 10 = 20 \text{ м/с}^2$$

Шаг 3. Применим второй закон Ньютона к нижнему грузу $m_1$.

На нижний груз действуют: вес $m_1g$ (вниз) и сила реакции стержня $T$ (направлена вдоль стержня, то есть вниз, так как стержень толкает груз). Оба грузика имеют одно ускорение $a$: $$m_1 a = m_1 g + T$$

$$T = m_1(a - g) = 0{,}2 \cdot (20 - 10) = 0{,}2 \cdot 10 = 2 \text{ Н}$$

Сила реакции стержня действует на груз $m_1$ в направлении вниз с величиной 2 Н.