Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

Шаг 1. Анализ системы. На левом грузе лежит перегрузок. Оба груза связаны нитью через блок и движутся с одинаковым по модулю ускорением (нить нерастяжима). Груз с перегрузком легче падает, поэтому система ускоряется: левый груз с перегрузком движется вниз, правый — вверх.

Шаг 2. Второй закон Ньютона для каждого груза. Для левого груза (массы $M$ без перегрузка, так как перегрузок — отдельное тело): $$Ma = Mg - T$$

Для правого груза (массы $M$): $$Ma = T - Mg$$

Складываем оба уравнения и получаем противоречие — нужно учесть, что левый груз движется вниз, а правый вверх. Используем правильное направление: левый груз падает с ускорением $a$ вниз.

Шаг 3. Система с перегрузком. Для левого груза с перегрузком (суммарная масса $M + m$, движение вниз): $$(M + m)a = (M + m)g - T$$

Для правого груза (движение вверх): $$Ma = T - Mg$$

Из второго уравнения: $T = Ma + Mg$.

Подставляем в первое: $$(M + m)a = (M + m)g - Ma - Mg$$ $$(M + m)a + Ma = (M + m)g - Mg = mg$$ $$a(2M + m) = mg$$ $$a = \frac{mg}{2M + m}$$

Шаг 4. Сила давления перегрузка. Для самого перегрузка (второй закон Ньютона, ось вверх): $$ma = N - mg$$

где $N$ — сила реакции опоры груза на перегрузок (нормальная сила).

$$N = m(g - a) = m\left(g - \frac{mg}{2M + m}\right) = m\cdot\frac{g(2M + m) - mg}{2M + m} = \frac{2Mmg}{2M + m}$$

Подставляем значения: $M = 0,5$ кг, $m = 0,1$ кг, $g = 10$ м/с²: $$N = \frac{2 \cdot 0,5 \cdot 0,1 \cdot 10}{2 \cdot 0,5 + 0,1} = \frac{1}{1,1} \approx 0,909 ≈ 0,9 \text{ Н}$$

По третьему закону Ньютона, перегрузок давит на груз с той же силой: $F = 0,9$ Н.