Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Найдём массу выброшенного газа.

Ежесекундно выбрасывается $\frac{\Delta m}{\Delta t} = 1,5$ кг/с. За время $t = 8$ с выброшена масса газа: $$m_{\text{газа}} = \frac{\Delta m}{\Delta t} \cdot t = 1,5 \cdot 8 = 12 \text{ кг}$$

Шаг 2. Применим закон сохранения импульса.

Система «аппарат + газы» изолирована. Начальный импульс равен нулю (аппарат в покое). После истечения газа аппарат приобретает скорость $\upsilon_1$, газ движется в противоположную сторону со скоростью $v = 600$ м/с.

По закону сохранения импульса: $$0 = M \upsilon_1 - m_{\text{газа}} \cdot v$$

Знак минус — потому что газ вылетает в сторону, противоположную движению аппарата.

Шаг 3. Выразим скорость аппарата.

$$M \upsilon_1 = m_{\text{газа}} \cdot v$$

$$\upsilon_1 = \frac{m_{\text{газа}} \cdot v}{M} = \frac{\frac{\Delta m}{\Delta t} \cdot t \cdot v}{M}$$

Шаг 4. Подставим значения.

$$\upsilon_1 = \frac{1,5 \cdot 8 \cdot 600}{600} = \frac{1,5 \cdot 8 \cdot 600}{600} = 1,5 \cdot 8 = 12 \text{ м/с}$$