ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 22Механика

Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

ЕГЭ ФизикаЗадание 221.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии2.2.4 Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества

Высота непрерывного падения воды самого высокого в мире водопада Анхель  — 807 метров. На сколько градусов могла бы повыситься температура падающей воды, если считать, что на ее нагревание затрачивается 50% работы, совершаемой силой тяжести?

В подтеме 95 задач
Разбор
Главная идея: Гравитационная потенциальная энергия падающей воды частично преобразуется в тепло; сокращение массы в уравнении баланса энергий позволяет найти прирост температуры независимо от количества воды.

При падении воды с высоты hh сила тяжести совершает работу A=mghA = mgh, где mm — масса воды, g=10g = 10 м/с², h=807h = 807 м.

По условию, только 50% этой работы идет на нагревание воды. Остальное рассеивается в воздухе и при ударе. Энергия, затраченная на нагрев: Q=A2=mgh2Q = \frac{A}{2} = \frac{mgh}{2}

Для нагревания воды на ΔT\Delta T градусов требуется тепловая энергия: Q=cmΔTQ = cm\Delta T

где c=4200c = 4200 Дж/(кг·К) — удельная теплоемкость воды.

Приравниваем два выражения для энергии: cmΔT=mgh2cm\Delta T = \frac{mgh}{2}

Масса mm сокращается: cΔT=gh2c\Delta T = \frac{gh}{2}

Выражаем изменение температуры: ΔT=gh2c=10×8072×4200=80708400≈0,96 К\Delta T = \frac{gh}{2c} = \frac{10 \times 807}{2 \times 4200} = \frac{8070}{8400} \approx 0,96 \text{ К}

Типичные ошибки

  • Забыли учесть, что только 50% работы идет на нагрев (использовали всю работу без деления на 2)
  • Неправильно применили формулу теплоёмкости: забыли, что Q=cmΔTQ = cm\Delta T уже включает массу
  • Ошибка в численном расчёте: неправильно вычислили дробь 80708400\frac{8070}{8400} или использовали неверные значения gg или cc
Непонятно?

Похожие задачи