Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Период свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $m$ — масса груза, $k$ — жесткость пружины.

Первый шаг — найти жесткость пружины. График показывает линейную зависимость силы упругости от растяжения, что соответствует закону Гука: $F = kx$. Жесткость — это угловой коэффициент этой прямой. Берём любую точку с графика, например $(x = 0,02 \text{ м}, F = 4 \text{ Н})$: $$k = \frac{F}{x} = \frac{4}{0,02} = 200 \text{ Н/м}$$

Второй шаг — подставляем известные значения в формулу периода. Масса $m = 0,5$ кг, жесткость $k = 200$ Н/м: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,5}{200}} = 2\pi\sqrt{0,0025} = 2\pi \cdot 0,05 = 0,1\pi \approx 0,314 \text{ с}$$

Округляя до одной значащей цифры после запятой (как требует формат ответа), получаем 0,3 с.