Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Рассмотрим момент, когда балка только начинает подниматься за один конец. В этот момент она находится в равновесии, вращаясь вокруг другого конца (неподвижной опоры).

Для однородной балки центр масс расположен в её середине, то есть на расстоянии $\frac{L}{2}$ от конца опоры, где $L$ — длина балки.

Применим правило моментов относительно точки опоры (левого конца): сумма моментов сил равна нулю.

Момент силы тяжести (вращает вниз): $M_{\text{тяж}} = Mg \cdot \frac{L}{2}$

Момент приложенной силы (вращает вверх): $M_{F} = F \cdot L$

Условие равновесия при начале подъема: $$Mg \cdot \frac{L}{2} = F \cdot L$$

Сокращаем на $L$: $$Mg \cdot \frac{1}{2} = F$$

Выражаем массу: $$M = \frac{2F}{g}$$

Из графика видно, что в самом начале подъема (когда конец балки только начинает отрываться от земли) требуется сила $F = 400$ Н.

Подставляем значения при $g = 10$ м/с²: $$M = \frac{2 \cdot 400}{10} = \frac{800}{10} = 80 \text{ кг}$$