ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 22Механика

Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

ЕГЭ ФизикаЗадание 221.4.1 Импульс материальной точки1.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии

С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0,2 кг. Из-⁠за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Чему равен импульс мяча в момент удара о землю?

В подтеме 95 задач
Разбор
Главная идея: Сопротивление воздуха снижает скорость удара до 80% от скорости свободного падения; импульс находится как произведение массы на эту реальную скорость.

Шаг 1. Найдём скорость свободного падения без сопротивления.

Если бы мяч падал в вакууме, его кинетическая энергия в момент удара равнялась бы потерянной потенциальной энергии: mv122=mgh\frac{mv_1^2}{2} = mgh

Сокращаем на массу и выражаем скорость: v1=2gh=2⋅10⋅20=400=20 м/сv_1 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = \sqrt{400} = 20 \text{ м/с}

Шаг 2. Учтём влияние сопротивления воздуха.

По условию, реальная скорость на 20% меньше теоретической. Это означает, что мяч достигает 80% от идеальной скорости: v2=0,8⋅v1=0,8⋅20=16 м/сv_2 = 0,8 \cdot v_1 = 0,8 \cdot 20 = 16 \text{ м/с}

Шаг 3. Вычислим импульс при ударе.

Импульс — это произведение массы на скорость: p=mv2=0,2⋅16=3,2 кг⋅м/сp = mv_2 = 0,2 \cdot 16 = 3,2 \text{ кг·м/с}

Типичные ошибки

  • Использование идеальной скорости 20 м/с без учёта 20%-ного уменьшения приводит к ответу 4 кг·м/с
  • Неправильное интерпретирование фразы «на 20% меньше» как вычитание: v₂ = 20 − 0,2 вместо v₂ = 0,8 × 20
  • Забывание, что импульс — векторная величина, или ошибка в единицах измерения
Непонятно?

Похожие задачи